ナンプレが解けない・詰まったときの対処法｜見落としの探し方と仮置きのやり方

詰まる原因は3つ

一番多いのは見落としです。新聞や雑誌の問題の多くは、隠れたシングルと裸のシングルだけで解けるように作られています。「もう無理」と思ったときこそ、新しい解き方を探す前に、決まった手順で盤面を1周し直すのが効果的です。

見落としを探すチェックリスト

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   数字1〜9を順に、全9ブロックで入れる場所を探す

   1つの数字につき9ブロックを見ます。入っていないブロックで、入れられるマスが1つだけなら決まりです。

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   同じことを行と列でもする

   ブロックで見つからなくても、行や列で見ると1か所しかないことがあります。特に空きマスが2〜3個の行・列は見落としやすい場所です。

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   空きマスが少ない行・列・ブロックで、足りない数字を数える

   空きが2つなら、足りない数字は2つです。どちらかのマスの行や列にその数字があれば、すぐ決まります。

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   候補が2つのマスを見比べる

   同じ組み合わせが同じ行・列・ブロックにあれば予約です。予約・三国同盟の使い方で候補を減らします。

間違いを入れてしまったときの見つけ方

• 同じ行・列・ブロックに同じ数字が2つある：入れた順番が新しいほうから疑う
• どの数字も入れられないマス（候補0）がある：そのマスの行・列・ブロックの数字のどれかが間違い
• ある数字を入れる場所がないブロックがある：そのブロックを通る行・列の数字が怪しい
• 候補メモを消し忘れている：数字を入れたのに、同じ行・列・ブロックのメモに残っている

矛盾は、間違えた手のずっと後で現れることがよくあります。どこまで戻るか分からないときは、最初から入っていた数字だけを残して解き直すほうが、結果的に早いこともあります。紙で解くなら、自信のない数字を鉛筆で薄く書く、決まった順に小さく番号を振っておく、といった工夫で戻りやすくなります。

ナンプレ次の一手ヒントに問題を入れておけば、「答え合わせ」で答えと違うマスが赤く表示されます。「元に戻す」で1手ずつ戻れるほか、「最初から」で入れた数字だけを消せます。

仮置き（背理法）のやり方

見落としもなく、上級の解き方を使っても本当に進まない問題では、あるマスに数字を仮に置いて、矛盾が出るかを確かめる「仮置き」を使います。矛盾が出れば、その数字は入らないと分かります。背理法、トライアンドエラーとも呼ばれます。

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   候補が2つしかないマスを選ぶ

   2択なら、片方で矛盾が出れば、もう片方に決まります。候補が3つ以上のマスで試すと、矛盾が出ても答えが決まりません。

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   どこから仮置きしたか分かるように印をつける

   紙なら別の色のペンや、丸で囲むなどの印を使います。仮置きのあとに入れた数字もすべて同じ印にします。

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   そのまま理詰めで進める

   同じ行・列・ブロックに同じ数字が2つ、候補0のマス、などの矛盾が出るまで解き進めます。

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   矛盾が出たら、仮置き以降をすべて消して、もう一方の数字を入れる

   こちらは仮ではなく確定です。最後まで矛盾が出なければ、そのまま答えになります。

ナンプレ次の一手ヒントで「仮置きが必要」の問題を作って解いたところ、仮置きの場面で示されたマスは、試した94回すべてが候補2つのマスでした。理詰めで進めなくなる場面でも、2択のマスはほとんどの場合残っています。

新聞・雑誌の問題を写したときは入力ミスも疑う

紙の問題をアプリやツールに写して解いている場合、詰まった原因が「写し間違い」のこともあります。1つの数字の位置がずれているだけで、答えがなくなったり、答えが2つ以上になったりします。

• 最初から入っている数字の個数を、元の問題と比べる（1つ足りない・多いはよくある）
• 1行ずつ、元の問題と左から順に読み合わせる。6と9、1と7の読み違いに注意
• ナンプレ次の一手ヒントで答えが「なし」と出たら、どこかの数字が間違っている
• 答えが「2つ以上」と出たら、数字が1つ抜けている可能性が高い

答えを見ずにヒントだけもらう

自力で解きたいけれど、何時間も止まるのはつらい、というときは、答えではなく「次の一手」だけを教えてもらうのがおすすめです。ナンプレ次の一手ヒントでは、「問題を入力する」で新聞や雑誌の問題を盤面に入れ、「この問題を解く」に切り替えてから「次の一手のヒント」を押します。

• 1回目：見るべきブロック・行・列だけが光る。どこで見落としていたかが分かる
• 2回目：解き方の名前（予約・井桁理論など）と、なぜそうなるかの説明が出る
• 理詰めで進めない場面では、仮置きが必要なことと、候補の少ないマスが示される
• 選んだマスだけの答えを見る、ここから最後までの手順一覧を見ることもできる

上級の解き方は井桁理論（X-Wing）の見つけ方で解説しています。そもそも答えが1つに決まらない問題では、どれだけ考えても理詰めでは解けません。問題の正しさについては数独の唯一解と難易度の決まり方を参考にしてください。

よくある質問

ナンプレがどうしても解けないときはどうすればいいですか？

まず数字1〜9を順に、全ブロック・全行・全列で入れる場所を確かめ直します。それでも進まなければ、候補数字を書いて予約や三国同盟を探します。どうしても無理なら、候補が2つのマスで仮置きを試すか、ヒントツールで次の一手だけを教えてもらいましょう。

仮置きはズルではないのですか？

ルール違反ではありません。理詰めで解ける問題を好む人も多いですが、問題によっては仮置きを使わないと進めない場面があります。矛盾を確かめてから数字を決めるので、勘で入れるのとは違います。

仮置きはどのマスでするのがいいですか？

候補が2つしかないマスです。片方で矛盾が出れば、もう片方に決まるからです。さらに、そのマスの数字が決まるとほかのマスにも影響が広がりやすい、空きマスの多い行や列にあるマスを選ぶと、矛盾が早く見つかります。

間違いに気づいたら、どこまで戻せばいいですか？

矛盾が出たマスの行・列・ブロックにある、自分で入れた数字から疑います。原因が分からない場合は、最初から入っていた数字だけを残して解き直すほうが早いこともあります。ツールを使うなら、答え合わせで間違ったマスだけを確認できます。