総当たりの試合数と試合順の作り方｜連戦しない組み方と奇数チームの休み

総当たりの試合数は「人数×(人数−1)÷2」

総当たり（リーグ戦）は、参加する全員が全員と1回ずつ対戦する形式です。n人（nチーム）なら、1人あたりの試合数は自分以外のn−1試合です。全員分を足すとn×(n−1)ですが、1試合には2人が出ているので2で割ります。これが総当たりの試合数n×(n−1)÷2です。

試合数は人数のほぼ2乗で増えます。6チームで15試合だったものが、12チームでは66試合と4倍以上です。1日で終わらせたい大会では、試合数を見てから「全員総当たり」にするか、グループに分けて上位だけで決勝トーナメントをするかを決めると無理がありません。トーナメントにした場合の試合数はトーナメント表のシードと不戦勝の決め方で比べています。

サークル方式で組み合わせを作る

総当たりの組み合わせを手で作るときに定番なのが、サークル方式（ベルガー表とも呼ばれる方法）です。1人を固定し、残りの人を時計回りに1つずつずらしていくだけで、だれとも重ならずに全員と1回ずつ当たる組み合わせができます。6チームなら次のとおりです。

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   番号を2列に並べる

   上の段に1・2・3、下の段に6・5・4と、U字を描くように並べます。上下で向かい合った1−6、2−5、3−4が第1節のカードです。

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   1を固定して、残りを時計回りにずらす

   1はその場に残し、ほかの番号を1つずつ回すと、上の段が1・6・2、下の段が5・4・3になります。第2節は1−5、6−4、2−3です。

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   同じ操作をn−1回繰り返す

   第3節は1−4、5−3、6−2、第4節は1−3、4−2、5−6、第5節は1−2、3−6、4−5。これで15試合すべてが重複なく出そろいます。

この方法の良いところは、どの節でも全チームがちょうど1試合ずつになることです。紙に書いて回すだけなので、会場で急に人数が変わっても作り直せます。2回総当たり（ホーム＆アウェイ）にするなら、同じ表をもう1周し、2周目は左右（先攻・後攻やホーム・アウェイ）を入れ替えます。

奇数チームは「休み」を1チーム足して考える

5チームや7チームのように奇数のときは、「休み」という架空のチームを1つ足して偶数にし、サークル方式で組みます。休みと当たったチームが、その節は試合なしです。5チームなら6チームの表をそのまま使い、6番を休みに読み替えれば、全5節・10試合で各チームがちょうど1回ずつ休みます。

• 休みが1チームに偏らない：サークル方式なら全員が1回ずつ休むので、不公平が出ない
• 休みの節をどう使うか決めておく：審判・得点係・ラインズマンを休みのチームが担当すると運営が回りやすい
• 途中で棄権が出たら：そのチームとの残り試合を不戦勝（たとえば3−0扱い）にするか、全試合を無効にするかを、大会前に決めておく

奇数チームを1面のコートで1試合ずつ回す場合は、連戦をゼロにできます。対戦表メーカーで5チーム・1面にすると、たとえば「5−2、3−1、4−2、5−1、3−4、1−2、3−5、1−4、3−2、4−5」のように、どのチームも続けて試合をしない順番が出ます。

連戦しない試合順にするコツ

サークル方式は「節」ごとのまとまりは作れますが、1面のコートで1試合ずつ進めると、節の最後と次の節の最初で同じチームが続くことがあります。連戦は体力的にきついうえ、着替えや作戦会議の時間もとれません。試合順を決めるときは、前の試合に出たチームを後回しにし、長く待っているチームのカードを先に入れていくのが基本です。

連戦がどうしても残るのは、試合に出る人数に対して休む人数が少ないときです。6人で2面を使うと、毎回4人が試合をして休めるのは2人だけなので、次の枠には少なくとも2人が続けて出ることになります。目安として、人数がコート数×4より多いと連戦なしの順番を作りやすくなります。逆に6人で2面のようなときは、連戦を受け入れて早く終わらせるか、1面だけ使って連戦をなくすかの選択になります。

対戦表メーカーで総当たりを作る手順

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   「総当たり（リーグ戦）」を選び、名前を貼る

   チーム名や参加者の名前を1行に1つずつ入れます。名前が決まっていなければ、人数を入れて番号で作れます。

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   コート数と、2回総当たりにするかを決める

   コート数ぶんずつ同時に行う試合順が、連戦の少ない順で表示されます。奇数のときは各枠の休みも表示されます。

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   気に入らなければ作り直す

   「組み合わせを作り直す」で別の順番を試せます。開幕カードを決めたいときなども、何度か作り直して選べます。

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   印刷・コピーして配る

   印刷やPDF保存で会場に貼り、「表をコピー」でExcelやLINEに貼って参加者に送ります。

試合が始まったらスコアを入れていくと、星取表と順位表がその場でできあがります。勝ち点や同じ勝ち点のときの順位の決め方はリーグ戦の順位の決め方と星取表の書き方で解説しています。練習会でダブルスを回すときはダブルスの組み合わせ表の作り方、チーム自体をくじで分けるところから始めるならチーム分けをランダムに決める方法も参考にしてください。

よくある質問

総当たりの試合数の計算方法は？

人数（チーム数）をnとすると、n×(n−1)÷2です。5チームなら10試合、6チームなら15試合、8チームなら28試合になります。1チームあたりの試合数はn−1試合です。

5チームの総当たりは何試合で、休みはどうなりますか？

全部で10試合、1チーム4試合です。2試合ずつ行う節が5つあり、毎節1チームが休みになります。サークル方式で組めば、どのチームもちょうど1回ずつ休みます。

総当たりで連戦をなくすにはどうすればいいですか？

前の試合に出たチームのカードを後回しにして、長く待っているチームから順に入れていきます。5チームや6チームを1面で1試合ずつ回すなら連戦ゼロにできますが、4チームを1面で回す場合や、人数に対してコートが多い場合は連戦が避けられません。

2回総当たりとは何ですか？

全員と2回ずつ対戦する形式で、ホーム＆アウェイとも呼ばれます。試合数は1回総当たりの2倍です。2周目は先攻・後攻やコートの左右を入れ替えると公平になります。

総当たりの試合順を自動で作れますか？

対戦表メーカーなら、名前を貼ってコート数を選ぶだけで、連戦の少ない試合順を自動で作れます。スコアを入れると星取表と順位表も自動で更新されます。